1/0 tak hingga atau tak terdefinisi?

1/0 tak hingga atau tak terdefinisi?

Saya rasa banyak orang yang masih bingung, masih rancu apakah 1/0 tak hingga atau tak terdefinsi.

Jika SATU apel diberikan kepada NOL anak, setiap anak dapat berapa apel?

Apakah mungkin tiap anak mendapatkan tak hingga banyaknya apel? Lha wong anaknya aja gak ada. Nah..sekarang jelaskan berapa 1/0.

Berati yang berkata 1/0=∞ salah?

Err..sebenarnya tidak salah juga sich. Jika kita belajar matematika lebih lanjut, tepatnya analisis kompleks ada yang namanya bidang kompleks perluasan (Extended Complex Plane) atau disebut juga Riemann sphere (yaitu , himpunan bilangan kompleks digabung tak hingga). Didalam Riemann sphere, 1/0=∞. Tentu saja ada penjelasan matematis kenapa 1/0=∞ didalam Riemann sphere.

Jadi mana yang benar, 1/0 tak terdefinisi atau tak hingga?

Sebenarnya dalam matematika, berapa 1/0 tergantung bagaimana kita mengartikan/mendefinisikan 1, 0 dan /. Jika kita mengartikan 1 dan 0 sebagai bilangan yang kita gunakan sehari-hari (baca: bilangan real) serta / sebagai pembagian maka jelas 1/0 tak terdefinisi. Akan tetapi jika 1 dan 0 bukan bilangan real maka belum tentu 1/0 tak terdefinisi.   Hasil 1/0 tergantung sistem bilangan mana yang dipakai. Tentu saja jika ada orang (awam) bertanya berapa 1/0, sistem bilangan yang digunakan pastilah sistem bilangan real. Meskipun 1/0 tidak terdefinsi dalam sistem bilangan real akan tetapi jika suatu bilangan real x mendekati nol maka nilai 1/x akan sangat besar. Bisa kita tulis . Nah saya rasa pula banyak orang yang beranggapan sama dengan 1/0. Oleh karena itu banyak orang yang beranggapan . Tidak, tidak dan 1/0 adalah 2 hal yang sangat-sangat berbeda. Oya satu hal yang perlu saya ingatkan tak hingga ∞ bukan lah bilangan real.

 sumber