Selasa, 18 Oktober 2011

Taukah Kamu Berapa Sebenarnya Nilai "pi"?

\pi adalah salah satu contoh bilangan transcendantal, sering sekali kita jumpai dengan nilai \pi = 3,14.
Namun taukah kamu berapa sebenarnya nilai  \pi tersebut???


Kita tidak akan pernah bisa mengetahuinya secara pasti. Berikut saya berikan salah satu hasil perhitungan pi sampai dengan 500 digit angka di belakang koma.

Pi 500 Digit (Med)

Perhatikan bahwa tidak ada pola pengulangan angka yang teratur pada nilai pi di atas.
Tapi, apakah nilai pi 500 digit di atas adalah nilai sesungguhnya????
Tidak !!! Nilai pi yang sesunggunya masih akan terus panjang hingga jumlah digit yang tak terhingga. Satu juta digit?? Satu miliar digit ??? Satu triliun digit???? Tidak, masih kurang…
Nilai pi yang sebenarnya memiliki digit yang tidak terhingga dan tidak memiliki pola pengulangan. Sampai dengan tahun 2007, superkomputer penghitung pi “baru” bisa menentukan nilainya sampai 1 triliun angka di belakang koma.
Untuk apa sich pi? Apakah dia memiliki nilai praktis???
Tentu. Misalnya untuk menghitung luas dan keliling lingkaran. Menentukan luas dan volume bola serta silinder, dan sebagainya. Kalibrasi speedometer motor atau mobil anda (Speedometer ada kaitannya dengan putaran dan keliling roda kendaraan anda). Dalam dunia tehnik dan konstruksi yang saya geluti, pi banyak sekali manfaatnya.
Tapi, tunggu dulu…Untuk apa memperkirakan pi sampai berpanjang-panjang hingga bermiliar-miliar angka di belakang koma????
Well… Semata-mata untuk sains!!! Karena, kalau hanya untuk keperluan praktis saja:
  • Nilai pi hingga 11 angka di belakang koma saja sudah bisa digunakan untuk menghitung keliling bumi hingga tingkat ketelitian milimeter.
  • Nilai pi hingga 39 angka di belakang koma sudah bisa digunakan untuk menghitung setiap keliling alam semesta hingga ketelitian atom hidrogen. (Note: Radius alam semesta diperkirakan sekitar 46.5 miliar tahun cahaya. Radius Hidrogen = 0.00000005 milimeter).
Untuk keperluan praktis sehari-hari, sebenarnya nilai pi sampai dengan dua angka di belakang koma saja sudah cukup (yaitu 3,14). Kalau mau lebih teliti, yah boleh lah menggunakan nilai pi hingga empat digit, tujuh digit, sembilan digit, atau sebelas digit di belakang koma….
Nilai pi dengan ketelitian lebih dari itu sepertinya tidak banyak memiliki nilai praktis.

0 komentar:

Posting Komentar